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时间加权收益率_Time-Weighted Rate of Return

什么是时间加权收益率（TWR）？​

时间加权收益率（TWR）是衡量投资组合复合增长率的一种方式。TWR常用于比较投资经理的收益表现，因为它消除了因资金流入和流出而对增长率的扭曲影响。时间加权收益率将投资组合的收益分解为多个区间，依据资金是否有投入或撤回来进行划分。

时间加权收益率也被称为几何平均收益率，这种说法表述的其实是将每个子期间的收益相乘。

TWR的计算公式​

使用以下公式来确定您的投资组合持有的复合增长率。

TWR=[(1+HP1)×(1+HP2)×⋯×(1+HPn)]−1其中:TWR= 时间加权收益率n= 子期间数HP= 期末价值−(期初价值+现金流)(期初价值+现金流)HPn= 子期间 n 的收益\begin{aligned}&TWR = \left [(1 + HP_{1})\times(1 + HP_{2})\times\dots\times(1 + HP_{n}) \right ] - 1\\&\textbf{其中:}\\&TWR = \text{ 时间加权收益率}\\&n = \text{ 子期间数}\\&HP =\ \dfrac{\text{期末价值} - (\text{期初价值} + \text{现金流})}{(\text{期初价值} + \text{现金流})}\\&HP_{n} = \text{ 子期间 } n\ 的收益\end{aligned}

如何计算TWR​

TWR能告诉你什么？​

当投资组合在一段时间内有多次存入和取出资金时，确定赚了多少钱可能会很困难。投资者不能简单地用终值减去初始存款，因为终值反映了投资的收益率以及在投资期间内的任何存款或取款。换句话说，存款和取款扭曲了投资组合的收益值。

时间加权收益率将投资组合的收益分解为多个区间，依据资金的增加或减少进行划分。TWR提供了每个子期间或现金流变动区间的收益率。通过将那些有现金流变动的收益隔离出来，得出的结果比简单比较投资期间的初始和终止余额要准确得多。时间加权收益率将每个子期间或持有期间的收益相乘，从而将它们链接起来，显示出收益是如何随时间复合的。

在计算时间加权收益率时，假设所有现金分配都被再投资于投资组合。每当发生外部现金流，如存款或取款，就需要每日进行投资组合估值，以标记新子期间的开始。此外，为了比较不同投资组合或投资的收益，这些子期间必须保持一致。然后，这些期间被几何链接以确定时间加权收益率。

由于管理公开交易证券的投资经理通常无法控制基金投资者的现金流，因此时间加权收益率成为了这些类型基金的热门表现指标，反之，内部收益率（IRR）对现金流变动则更为敏感。

关键要点​

  • 时间加权收益率（TWR）将每个子期间或持有期间的收益相乘，链接起来显示收益如何随时间复合。
  • 时间加权收益率（TWR）有助于消除因资金流入和流出对增长率造成的扭曲影响。

TWR的应用示例​

如前所述，时间加权收益率消除了投资组合现金流对收益的影响。为了理解这一点，请考虑以下两个投资者的场景：

投资者1在12月31日投资100万美元于A基金。次年8月15日，他们的投资组合估值为1,162,484美元。此时（8月15日），他们向A基金追加了100,000美元，使总价值升至1,262,484美元。

到年底，投资组合的价值减至1,192,328美元。从12月31日到8月15日的持有期收益计算如下：

  • 收益 = (1,162,484−1,162,484 - 1,000,000) / $1,000,000 = 16.25%

第二个期间从8月15日到12月31日的持有期收益计算如下：

  • 收益 = (1,192,328−(1,192,328 - (1,162,484 + 100,000))/(100,000)) / (1,162,484 + $100,000) = -5.56%

第二个子期间是由于存入了100,000美元后创建的，因此收益率反映出这一存款以及新的起始余额1,262,484美元（即 1,162,484+1,162,484 + 100,000）的影响。

两个时间段的时间加权收益率计算为将每个子期间的收益率相乘。第一个期间是存款之前，第二个期间是存入100,000美元之后。

  • 时间加权收益率 = (1 + 16.25%) x (1 + (-5.56%)) - 1 = 9.79%

投资者2在12月31日同样投资100万美元于A基金。次年8月15日，他们的投资组合估值为1,162,484美元。此时（8月15日），他们从A基金取出100,000美元，使总价值降至1,062,484美元。

到年底，投资组合的价值减至1,003,440美元。从12月31日到8月15日的持有期收益计算如下：

  • 收益 = (1,162,484−1,162,484 - 1,000,000) / $1,000,000 = 16.25%

第二个期间从8月15日到12月31日的持有期收益计算如下：

  • 收益 = (1,003,440−(1,003,440 - (1,162,484 - 100,000))/(100,000)) / (1,162,484 - $100,000) = -5.56%

随着时间的推移，这两个时间段的时间加权收益率是通过将这两个收益相乘或几何链接计算得到的：

  • 时间加权收益率 = (1 + 16.25%) x (1 + (-5.56%)) - 1 = 9.79%

正如预期的那样，两个投资者都获得了相同的9.79%时间加权收益率，尽管一个增加了资金，另一个则取出了资金。消除现金流影响正是时间加权收益率的重要性所在，使得投资者能够比较投资组合及任何金融产品的投资回报。

TWR与ROR的区别​

收益率（ROR）是指在特定时间段内投资的净收益或亏损，通常以投资初始成本的百分比来表示。投资收益被定义为收到的收入加上在出售投资时实现的任何资本收益。

然而，收益率的计算并未考虑投资组合中的现金流差异，而TWR则在确定收益率时考虑了所有存款和取款。

TWR的局限性​

由于基金现金流的日常变动，计算和跟踪TWR可能非常繁琐。最好使用在线计算器或计算软件。另一种常用的收益率计算是资金加权收益率。

参考文献​

[1] U.S. Securities and Exchange Commission. "Rate of Return."